QUADRADOS MÁGICOS

Os quadrados mágicos constituem uma excelente ferramenta de aprendizagem e desenvolvimento do raciocínio lógico, contribuindo na formação do senso de organização numérica em relação à utilização de operações matemáticas na busca por resultados pré-determinados. O interessante na realização desse modelo de jogo matemático consiste na disposição correta dos números de acordo com o quadrado fornecido.

Por exemplo, ao utilizarmos um quadrado de ordem 3x3, temos ao todo 9 células a serem preenchidas com os algarismos de 1 a 9, sem repetição. A soma dos números em todas as horizontais, verticais e diagonais devem ser iguais a 15. No quadrado 4x4, temos 16 células que deverão ser preenchidas com os números de 1 a 16, também sem repetição. No quadrado 4x4 a soma dos números na horizontal, vertical e diagonal deve totalizar 34. 

Na busca do posicionamento adequado, respeitando a soma exigida, os alunos devem descobrir, com a interferência ou não do professor, uma importante relação entre os números, denominada paridade. Essa relação entre os número é responsável pela seguinte situação:

A soma entre números pares possui como resultado um número par.

A soma entre algarismos ímpares resulta em um número par.

A soma entre um número par e um número ímpar resulta em um número ímpar.

Com base na paridade dos números, a resolução de um quadrado mágico se torna menos complexa, e os números poderão ser reorganizados de acordo as definições fornecidas. Na resolução do quadrado 3x3, sempre somaremos três números buscando como resultado o número 15, classificado como ímpar. Portanto, a adição de termos se realizará mediante presença de pelo menos um número ímpar.

Os números pares e ímpares envolvendo o quadrado 3x3 são:

Pares: 2, 4, 6, 8.

Ímpares: 1, 3, 5, 7, 9.